Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala: Buku Pengantar Aljabar Karya Al Khawarizmi

Oleh: Azhar Rasyid

Walaupun Eropa dikenal sebagai salah satu benua terkecil di Eropa, benua ini merupakan salah satu yang paling maju ilmu pengetahuannya. Para ilmuwan Eropa telah menghasilkan berbagai penemuan bermanfaat selama ratusan tahun terakhir, yang dipakai di berbagai belahan dunia lainnya. Landasan penemuan itu adalah ilmu alam, yang antara lain mencakup biologi, fisika, dan matematika. Namun, menyebut progres ilmu alam di Eropa, khususnya matematika tak lengkap tanpa menyebut nama seorang ilmuwan Muslim, Al Khawarizmi.

Berkat sumbangan Al Khawarizmilah orang-orang Eropa mengenal angka-angka Hindu dan Arab serta prinsip-prinsip aljabar. Al Khawarizmi tak hanya dianggap sebagai ilmuwan matematika terbesar di Abad Pertengahan Islam, melainkan juga sebagai salah satu ilmuwan matematika terbesar di dunia.

Siapa Al Khawarizmi? Nama lengkapnya Abu Ja’far Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ia lahir Khawarizm (Kheva) di selatan Laut Aral di Asia Tengah pada tahun 780. Ia pernah bekerja di perpustakaan terkenal di zamannya, Bayt al-Hikmah, yang dikelola oleh Al-Ma’mun, kalifah ketujuh Abbasiyah. Di perpustakaan ini para ilmuwan membaca buku-buku pengetahuan lama serta mendiskusikan perkembangan terbaru dalam ilmu pengetahuan. Aktivitas lain yang dilakukan para ilmuwan di perpustakaan ini adalah penerjemahan karya-karya klasik ilmu pengetahuan dari bahasa Yunani ke bahasa Arab.

Al Khawarizmi menulis satu buku matematika yang kemudian menjadi sumbangan penting bagi perkembangan ilmu ini. Judulnya: Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala, yang di dalam bahasa Inggris diterjemahkan sebagai The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Buku ini diterjemahkan ke bahasa Latin pada abad ke-12. Judulnya dalam bahasa Latin: Liber algebreæ et almucabola. Orang Eropa mengambil istilah algebra dari judul di versi Latin buku ini.

Di buku ini Al Khwarizmi memberikan banyak aturan serta contoh untuk menyelesaikan berbagai persamaan matematika. Pendekatan yang ia pakai bersifat sistematis dan demonstratif sehingga membuat orang lebih mudah dalam memahami persamaan matematika. Yang tak kalah menariknya, Al Khawarizmi juga memperkenalkan penggunaan aljabar untuk menghitung jumlah warisan yang diterima ahli waris sesuai dengan bagiannya masing-masing.

Sejarawan Inggris, Niall Ferguson, dalam studinya, Civilization: The West and the Rest, menyebut buku Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala ini sebagai buku teks pertama di bidang aljabar. Dan, para ahli matematika Muslimlah, tulis Ferguson, yang memperkenalkan aljabar sebagai sebuah disiplin yang berbeda dari aritmatika dan geometri.

Fisikawan terkemuka Indonesia, Hans J. Wospakrik, dalam bukunya tentang sejarah ilmu pengetahuan manusia, Dari Atomos hingga Quark, menerangkan tentang arti penting buku Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala ini serta kandungannya:

“Kata aljabar dalam matematika yang kita kenal sekarang dipungut dari judul buku ini. Aljabar adalah “ilmu tentang persamaan matematika” yang memperlakukan suatu persamaan secara berimbang. Di sini bilangan dipindahkan dari salah satu ruas persamaan ke ruas yang berlawanan dengan cara menambahkan atau mengurangkan bilangan yang sama pada/dari kedua ruas persamaan itu. Begitu pula dengan perkalian dan pembagian. Dalam bukunya, Al Khawarizmi menguraikan prosedur aljabar untuk mencari jawab persamaan kuadrat dengan mengambil contoh ilustrasi persamaan:  Z2 + 10Z = 39.”

Selain buku Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala, Al Khawarizmi juga menulis satu buku penting lain dalam bidang matematika. Buku ini hanya eksis dalam versi terjemahan bahasa Latinnya: Algoritmi de numero Indorum. Dalam bahasa Inggris, judul ini diterjemahkan menjadi Al-Khwārizmī Concerning the Hindu Art of Reckoning.

Bila di buku Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr waʾl-muqābala Al Khawarizmi bicara soal memecahkan persamaan matematika, maka di Algoritmi de numero Indorum sang ilmuwan memperkenalkan angka-angka Hindu-Arab kepada orang-orang Eropa. Angka-angka ini bahkan masih dipakai orang di seantero dunia hingga kini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Dipakainya notasi angka yang diperkenalkan Al Khawarizmi dianggap sebagai salah satu pencapaian terbesar dalam matematika. Peran penting lain dari Al Khawarizmi lewat karyanya adalah penekanannya pada signifikansi angka 0 dalam perhitungan matematika.

Selain sebagai seorang ilmuwan matematika, Al Khawarizmi juga dikenal sebagai seorang geografer. Ia tertarik dengan penampakan muka bumi, garis lingkar bumi, jarak antarwilayah, serta kota-kota. Ia pernah membuat peta dunia yang dipersembahkan kepada Kalifah Al Ma’mun. Buku geografi yang ia tulis berjudul Kitāb ṣūrat al-arḍ atau Gambaran tentang Bumi. Di sini ia menulis perihal koordinat berbagai tempat di muka bumi. Dalam menulis buku ia menjadikan buku klasik di bidang geografi karya ahli ilmu bumi Yunani yang hidup di abad kedua Masehi, Ptolomeus, yang berjudul Geographica, sebagai sumber. Tak hanya menjadikannya sebagai sumber informasi, Al Khawarizmi juga memperbaiki berbagai kekurangan yang ada di buku Ptolomeus yang terbit berabad-abad sebelumnya ini, khususnya menyangkut geografi Afrika dan Dunia Arab.

Walau Al Khawarizmi sudah lama tutup usia, namun warisan intelektualnya masih dibaca orang hingga kini. ia dianggap sebagai pelopor terpandang di ilmu matematika khususnya di tiga bidangnya: aljabar, trigonometri, dan aritmatika. Namanya bahkan diabadikan menjadi satu konsep di dalam ilmu matematika, algorithm. Ini diambil dari namanya yang ada di bukunya, Algoritmi de numero Indorum. Algorithm di dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai algoritme. Kata algoritme oleh Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) diterangkan sebagai “prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas”.

Azhar Rasyid, Penilik sejarah Islam

Sumber: Majalah SM Edisi 22 Tahun 2018

Leave a Reply